◆中1数学◆作図の基本!苦手な人もこれを読めばデキル!!

中学校で作図を学習する時間は少ししかありません。
だから、理解して覚えるところまでたどり着けない人は、
その後、できないままになってしまいます。


もちろん、１年生の学年末試験を除けば、試験で出てくるとしても
１問出るか出ないかですから、「捨てる」という選択も「あり？」かもしれません。

しかし、数学の図形分野はここで終わりではなく、高校生になっても続きます。
その時には、作図で学習した内容は、当たり前の知識として使うわけですから、
中学生のうちにマスターしておく方がいいですよね。

□基本の技は２つだけ

「垂直二等分線」と「角の二等分線」です。

垂直二等分線とは、線分を垂直に二等分する直線なのですが、
これだけを覚えていても実際の問題では使えません。
もっと大切な知識は、この垂直二等分線の特徴です。
それは、
「２点からの距離が等しい点の集まりである」という特徴です。
この説明の仕方も覚えておきましょう。
【垂直二等分線の書き方】はこの動画をご覧ください。https://youtu.be/xNnF5iyAwBw

角の二等分線とは、ある角を二等分する直線のことなのですが、
同様に、これだけではダメなのです。
覚えて欲しい角の二等分線の特徴は
「2直線からの距離が等しい点の集まりである」ということです。
【角の二等分線の書き方】はこの動画をご覧ください。https://youtu.be/pSt2k6Bnd2M

□問題文はわかりにくい

問題に「線分ABの垂直二等分線を引きなさい」なんて易しいことは書いてありません。
例えば、「点A、点Bから等しい距離にあり、…」というような表現になるのです。

だから、問題文を自分の理解できる言葉に言い換える「一手間」が重要なのです。

□問題文を分かる言葉に言い換える

例えば、
直線ℓ上にあり、点A、点Bを通る円の中心Pを作図しなさい。という問題は、
円周上の点と中心はいつも等しい距離（半径）にある事を使って、
「直線ℓ上にあり、点A、点Bから等しい距離にある点Pを作図しなさい」
という風に言い換えるのです。

点A、点Bから等しい距離、というキーワードから
「線分ABの垂直二等分線の上」にある、ということがわかります。
さらに直線ℓ上にもあるわけですから、
線分ABの垂直二等分線を書き、直線ℓとの交点をPとすればよい、となります。

このように問題文を言い換えれば、
「まず、線分ABの垂直二等分線を書こう」と、やることが見えてくるのです。

また、「△ABCで、辺ABと辺BCから等しい距離」と書いてあれば、
辺AB、辺BCは線分(直線)ですから、２直線から等しい距離の点の集まりである、
角の二等分線を使うことが分かります。

□まとめます

作図の問題で、私たちが使える「技」はそれほど多くはありません。
「垂直二等分線」と「角の二等分線」が主な２つです。

問題文をこの２つの言葉を使った表現に言い換えることができれば、自分のやるべきことが明確になるはずです。


それでは。


【作図基本問題01】直線ℓ上にあって、 AP=BPとなるような点Pを作図しなさい
https://youtu.be/eEnV6wpgt7w

【作図基本問題02】∠POB=９０度となるような点Pを作図しなさい。
https://youtu.be/6qhYrJ3WJ-w